Utiliza el metodo de reduccion al absurdo para demostrar que √3 y √5 son numeros irracionales?
Utiliza el metodo de reduccion al absurdo para demostrar que √3 y √5 son numeros irracionales.
En resumen
Supongamos que√3 sea un número racional. Entonces es posible expresarlo como el cociente de dos enteros primos entre sí. Luego√3 = a / b ; elevamos al cuadrado : 3 = (a / b)². Luego a² = 3 b². Esta conclusión es absurda.
Mejor respuesta
Supongamos que√3 sea un número racional.
Entonces es posible expresarlo como el cociente de dos enteros primos entre sí.
Luego√3 = a / b ; elevamos al cuadrado :
3 = (a / b)².
Luego a² = 3 b².
Esta conclusión es absurda.
Si a / b no tienen factores comunes sus cuadrados tampoco.
4 / 15 no tienen factores comunes, 16 / 25 tampoco
Entonces se contradice la propuesta√3 no es racional.
Para√5 se procede de la misma forma.
Saludos Herminio.
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