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URGENTE - RECTA TANGENTE( * ) Necesito todo el procedimiento por favor, junto con su explicación?

URGENTE - RECTA TANGENTE ( * ) Necesito todo el procedimiento por favor, junto con su explicación. Muchas gracias : ).

En resumen

La función f(x) es cuadrática. La recta tangente y f(x) se tocan en el mismo punto en x = 0. F(0) = c ; 5(0) - y - 2 = 0 - > y = 2 Por lo tanto f(0) = c = 2 ; c = 2. El valor mínimo de la función es en el vértice.

Mejor respuesta

Eltronador4
7

La función f(x) es cuadrática.

La recta tangente y f(x) se tocan en el mismo punto en x = 0.

F(0) = c ;

5(0) - y - 2 = 0 - > y = 2

Por lo tanto f(0) = c = 2 ; c = 2.

El valor mínimo de la función es en el vértice.

F( - b / 2a) = - 49 / 12

a( - b / 2a)² + b( - b / 2a) + c = - 49 / 12

b² / 4a - b² / 2a + c = - 49 / 12 - b² / 4a + c = - 49 / 12 - b² / 4a + 2 = - 49 / 12

b² / 4a = 73 / 12

b² / a = 73 / 3 ; a = (3 / 73)b²

La pendiente de la recta tangente en x = 0es 5 ; entonces :

f'(x) = 2ax + b

f'(0) = b = 5

Reemplazo

a = (3 / 73)(5)² = 75 / 73

Ya teniendo a = 75 / 73 ; b = 5 ; c = 2 se escribe f(x)

f(x) = 75 / 73 x² + 5x + 2.