Urgente por favor?
Urgente por favor! Hallar los valores máximos y mínimos de las siguientes funciones (usando el criterio de la primera derivada) : 1. - f(x) = 3x2 - 18x + 2 2. - f(x) = 1 / 3 x3 + 2x2 - 12x.
En resumen
1. 1. - se tiene que calcular la primera derivada f(x) = 3x² - 18x + 2⇒f'(x) = 6x - 18 1. 2. - si 6x - 18 = 0 ⇒ x = 3 entonces x = 3 es punto critico. 1. 3. - se tiene que los puntos criticos son posibles maximos o minimos de la fucion f(x). 1. 4.
Mejor respuesta
1. 1.
- se tiene que calcular la primera derivada f(x) = 3x² - 18x + 2⇒f'(x) = 6x - 18
1.
2. - si 6x - 18 = 0 ⇒ x = 3 entonces x = 3 es punto critico.
1. 3.
- se tiene que los puntos criticos son posibles maximos o minimos de la fucion f(x).
1. 4.
- como f(x) es una parábola se tiene cumple el criterio de la primera derivada para minimo absoluto.
En el punto (3, - 25)
2.
1. - se tiene que calcular la primera derivada f(x) = (1 / 3)x³ + 2x² - 12x ⇒ f'(x) = x² + 4x - 12
2.
2. - si x² + 4x - 12 = 0 se tiene que es x = - 6 ∨ x = 2 y que ambos son puntos criticos y posibles maximos y minimos de f(x)
2.
3. - se sabe que del intervalo ] - ∞, - 6[∪]2, ∞[ f(x) es estrictamente creciente.
2. 4.
- se sabe que del intervalo ] - 6, 2[ f(x) es estrictamente decreciente.
2. 5.
- con los intervalos y usando el test de la primera derivada se tiene que para x = - 6 se alcanza un maximo local en el punto ( - 6, 72) y que para x = 2 se tiene un minimo local en el punto (2, ( - 40 / 3)).
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