Hallar los maximos, los minimos y los puntos de inflexion de : e elvado a la x (x - 1)?
Hallar los maximos, los minimos y los puntos de inflexion de : e elvado a la x (x - 1).
Mejor respuesta
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Derivamos : f ' = (2 x - 1) e ^ (x² - x) = 0 ; implica x = 1 / 2
En x = 1 / 2 hay un probable valor máximo o mínimo
Derivamos por segunda vez
f '' = (4 x² - 4 x + 3) e ^ (x² - x)
Calculamos f '' en x = 1 / 2 ; queda : 2 e ^ ( - 1 / 4), positivo, mínimo
El valor mínimo es f(1 / 2) = e ^ ( - 1 / 4) ≈ 0, 78
En los puntos de inflexión, la segunda derivada es nula
f '' = (4 x² - 4 x + 3) e ^ (x² - x) = 0
4 x² - 4 x + 3) = 0 ; esta ecuación no tiene ceros reales.
La función no tiene puntos de inflexión.
Adjunto gráfico
Saludos Herminio.
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