Problemas de aplicacion maximos y minimos 1 hallar dos numeros cuyo producto sea 16 y su suma sea minima 2La suma de dos numeros positivos sea ( a ), calculando los numeros de manera que el producto de uno de ellos por el cuadardo de otro sea maximo.
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Para el primer problema
Si esos dos números son x e y, entonces como su producto es 16, xy = 16 donde ninguno de ellos puede ser cero, luego y = 16 / x
La suma de ambos número es x + y es decir x + 16 / x
La función de la suma es f(x) = x + 16 / x
Quiero hallar su valor mínimo
Para hallar sus puntos críticos (los cuales pueden ser mínimos o máximos) derivo esta función y luego la igualo a cero
f(x) = x + 16 * x ^ ( - 1) luego su derivada es f'(x) = 1 + 16 * ( - 1)x ^ ( - 2) es decir f'(x) = 1 - 16 / x²
Igualo a cero la derivada f'(x) = 0 1 - 16 / x² = 0 1 = 16 / x² x² = 16
Luego x = 4 o x = - 4
Podría hallar la segunda derivada de mi función (es decir derivar la derivada) y analizando su signo ver si estos puntos son máximos, mínimos o ninguna de las dos Entonces
f'(x) = 1 - 16x ^ ( - 2) f''(x) = 0 - 16 * ( - 2) * x ^ ( - 3) f''(x) = 32 / x³
Para x = 4 la segunda derivada es 32 / 4³ lo cual es positivo Entonces en x = 4 mi función tiene un mínimo
Para x = - 4 la segunda derivada es - 32 / 4³ lo cual es negativo Entonces en x = - 4 mi función tiene un máximo
Como quiero que la función suma de lo mínimo posible entonces elijo x = 4 Luego y = 16 / x y = 4 Los números son 4 y 4
Para el 2do problema
La suma de dos números positivos es "a" Supongo que a es un número (una constante) Entonces x + y (la suma de los números) es a x + y = a
Los números son positivos entonces a también
El producto de uno de ellos por el cuadrado del otro es por ejemplo yx²
Quiero que esta función sea mínima Reemplazo en ella el valor de y
Me queda (a - x) * x² es decir f(x) = ax² - x³
Quiero hallar el máximo de esa función Entonces derivo e igualo a cero la derivada
f'(x) = a * 2x - 3x² f'(x) = 0 si y solo si a * 2x - 3x² = 0 x(2a - 3x) = 0 Entonces x = 0 o
2a - 3x = 0 es decir 2a = 3x x = 2a / 3
Hallo la segunda derivada f''(x) = 2a - 3 * 2x f''(x) = 2a - 6x
Para x = 0 f''(0) = 2a la 2da derivada da positivo Es decir que tengo un mínimo
Para x = 2a / 3 f''(2a / 3) = 2a - 6 * 2a / 3 = 2a - 4a = - 2a Como da negativo en x = 2a / 3 la función tiene un máximo que es lo que buscaba
Luego, x = 2a / 3 y = a - x entonces y = a - 2a / 3 y = a / 3
Verifico que la suma de los números es a
Luego los números, son 2a / 3 y a / 3 con a positivo.
Primero a 4200 le sacas el 25% , 4200 = 100%, 25% = ? , regla de 3 : 4200 * 25 / 100 = 1050, entonces a 4200 le quitas 1050, 4200 - 1050 = 3150, a ese resultado le sumas el 16% de iva, se sacaria igual , 3150 * 16 / 100…
Explicación paso a paso : el triángulo equilátero tiene 3 lados iguales entonces para saber los lados se divide entre 3l = 180 / 3l = 60cmbuscamos la altura (h) por medio del teorema de Pitágorash = √60² + 60²h = 3600 +…
Primero dividimos 2 + 2 + 19 - 389 / 1599 = 0. 24327702815 Quedaría así 2 + 2 + 19 - 0. 24327702815 Ahora Sumamos 2 + 2 + 19 = 23 Quedaría así 23 - 0. 24327702815 Restando Respuesta = 22. 7567229519.
Respuesta : 38Explicación paso a paso : sumas 160 y 136 y luego restas.
Respuesta : XD : VExplicación paso a paso :
Bueno segun yo lo que se credito significa un tiempo para pagar o pago de una tarjeta que se usa para pagar mas rapido.
Lo que haremos aquí sera lo siguiente : vemos que al multiplicar los Dos Numeros del Centro y sumarle la multiplicación de los Extremos nos da el numero de la derecha. A) 3462 = 30 (3)(2) + (4)(6) = 30 b)1925 = 23…
Para sacar la raiz cuadrada de un numero (el nombre lo dice raiz cuadrada que significa cuadrada = dos) se lo debe dividir para dos como su nombre lo dice entonces hay que dividir 24 para 2RESOLUCIONComo hay que dividir…