Una piscina cuadrada de 21 m de lado esta rodeada por un camino de ancho uniforme ?

Sol :

Área de un rectángulo = Largo * ancho

x = ancho del camino

El camino va a tener de lado la medida del lado de la piscina mas un poco mas, ese poco mas equivale al ancho del camino.

La medida de un lado del camino = (21 + x) ; pero son 4 lados, luego el largo total del camino es 4(21 + x)

Area del camino = largo * ancho 184 m² = (4(21 + x)) * x 184 = 84x + 4x² 4x² + 84x - 184 = 0 / / se simplifica toda la ecuación por dividiendo en 4 x² + 21x - 46 = 0 (x + 23)(x - 2) = 0 x = - 23 ó x = 2

Se toma x = 2 / / ancho del camino en metros

Rta El camino tendrá un ancho de 2 metros - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Existe una manera aproximada de hacerlo y es diciendo que el largo del camino es igual al perímetro de la piscina

Largo del camino = P de la piscina igual 4 * 21 = 84 m

Área del camino = 184 = 84 * x x = 184 / 84 = 2.

19 m / / ancho del camino.