Una persona invirtio $2?

Respuesta : $5.

000 invertidos al 8% y $3.

000 invertidos al 10% anualExplicación paso a paso : Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.

Llamemos A y B a los capitales invertidos al 8% y al 10% respectivamente.

Nos dicen que invirtió $2.

000 más al 8% que al 10%.

Algebraicamente esto lo expresamos así : A = B + $2.

000 A - B = $2.

000 } Ecuación 1Nos dicen que el ingreso total en un año de intereses fue de $700El interés simple obtenido por un capital invertido a un interés y por un tiempo determinado es : I = C·r·tSiendo C el capital invertido, r el tipo de interés anual y t el tiempo en años de la inversión.

Entonces cada inversión habrá obtenido en un año los siguientes intereses : Intereses obtenidos por el capital A al 8% = 8·A / 100Intereses obtenidos por el capital B al 10% = 10·B / 100Nos dicen que la suma de estos intereses en un año es $700Algebraicamente esto lo expresamos así : 8A / 100 + 10B / 100 = $700(8A + 10B) / 100 = $7008A + 10B = 100·$7008A + 10B = $70.

000 } Ecuación 2A - B = $2.

000 } Ecuación 1Tenemos un sistema de ecuaciones que vamos a resolver por el método de reducción : Multiplicamos x 10 la ecuación 1Entonces la sumaremos a la ecuación 2, y eliminaremos la variable B10 x {A - B = $2.

000}10A - 10B = $20.

000 + 8A + 10B = $70.

00010A + 8A - 10B + 10B = $20.

000 + $70.

00018A = $90.

000A = $90.

000 / 18 = $5.

000 capital invertido al 8% anualB = A - $2.

000 = $5.

000 - $2.

000 = $3.

000 capital invertido al 10% anualRespuesta : $5.

000 invertidos al 8% y $3.

000 invertidos al 10% anualVerificaciónIntereses obtenidos por $5.

000 al 8% = 8·$5.

000 / 100 = $400Intereses obtenidos por $3.

000 al 10% = 10·$3.

000 / 100 = $300Total intereses $400 + $300 = $700<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" />.