Una persona compro cierto número de libros por $1800?
Una persona compro cierto número de libros por $1800. Si compra 6 libros menos por el mismo dinero, cada uno le cuesta $10 mas ¿cuantos libros compro y cuantos le costo cada uno?
En resumen
Compró X libros a Y soles dólares. Sabemos que : (cantidad)x(costo) = gasto. (X). (Y) = 1800. - - - - >> OJO : XY = 1800 Si compra 6 libros menos cada uno le cuesta $10 más. (X - 6). (Y + 10) = 1800. X. Y + 10X - 6Y - 60 = 1800. REEMPLAZAMOS "X.
Mejor respuesta
Compró X libros a Y soles dólares.
Sabemos que : (cantidad)x(costo) = gasto.
(X). (Y) = 1800.
- - - - >> OJO : XY = 1800
Si compra 6 libros menos cada uno le cuesta $10 más.
(X - 6).
(Y + 10) = 1800.
Operando
X.
Y + 10X - 6Y - 60 = 1800.
REEMPLAZAMOS "X.
Y = 1800"
1800 + 10X - 6Y - 60 = 1800 SE VAN LOS 1800 EN AMBOS LADOS
10X - 6Y = 60.
MITAD A TODO.
5X - 3Y = 30.
COMO X.
Y = 1800 .
X = 1800 / Y.
REEMPLAZANDO
5(1800 / Y) - 3Y = 30 POR "Y" A TODO
5.
1800 - 3Y² = 30Y TODO A LA DERECHA PARA QUE EL Y² SEA POSITIVO.
3Y² + 30Y - 5.
1800 = 0 DIVIDIMOS ENTRE 3 A TODO.
Y² + 10Y - 5.
600 = 0
Y² + 10Y - 3000 = 0.
Y² + 10Y = 3000
Y(Y + 10) = 3000
Y(Y + 10) = 50(50 + 10)
Entonces Y = 50.
Pero si Y = 50.
REEMPLAZAMOS EN X.
Y = 1800
X.
(50) = 1800
X.
5 = 180
X = 36.
Entonces compró 36 libros y le costó $50 cada uno.
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