Una persona compró cierto número de libros por 180 dólares. Si hubiera comprado 6 libros menos por el mismo dinero, cada libro le hubiera costado 1 dólar más. ¿Cuántos libros compró y cuánto le costó cada uno?
En resumen
Llamamos x al precio de cada libro y y a la cantidad de libros.
Llamamos x al precio de cada libro y y a la cantidad de libros.
Xy = 180
(y - 6)(x + 1) = 180
desarrollamos la segunda ecuacion y despejamos de la primera :
xy + y - 6x - 6 = 180
x = 180 / y
sustituimos :
180 + y - 6(180 / y) - 6 = 180
y - 1080 / y = 6
multiplicamos por y para eliiminar fracciones :
y ^ 2 - 1080 = 6y
y ^ 2 - 6y - 1080 = 0
buscamos dos números que restados nos den - 6 y multiplicados 1080 :
(y - 36)(y + 30) = 0
así que las soluciones son y = 36, y = - 30, por lo tanto el número de libros que compróes 36
para encontrar el precio sustituimos en la primera ecuación :
x = 180 / y = 180 / 36
x = 5
así que el precio de los libros es 5 dólares.
Compro 7 y consto 21.
X = número de libros y = precio de cada libro * Sistema de ecuaciones [x. Y = 180 [(x - 6)(y + 1) = 180 * Despejar x en 1 x = 180 / y * Reemplazar el valor de x en 2 xy + x - 6y - 6 = 180 180 / y. Y + 180 / y - 6y - 6 =…