Datos
xmáx = 7 cm * 1m / 100 cm = 0.
07 m Vmáx = 17 cm / seg * 1m / 100cm = 0.
17 m / seg A = ?
Fase inicial = ?
Pulsación = ?
F = ?
T = ?
Calcular : X = ?
V = ?
A = ?
T = 1.
75π seg diferencia de fase entre este instante y el instante inicial = ?
SolucióN
La amplitud es igual a la mitad del segmento recorrido .
A = 3.
5 * 10⁻² m.
Las expresiones generales de la elongación y de la velocidad son : x = A * sen( ωT + φo) V = A * ω * cos( ωt + φo) En el instante inicial la velocidad es máxima , se tiene que la fase inicial es : cos( ω * 0 + φo ) = 1 φo = 0 rad .
Vmáx = A * ω se despeja ω : ω = Vmáx / A = 0.
17 m / seg / 3.
5 * 10⁻² m = 4.
857 rad / seg f = ω / 2π = 4.
857 rad / seg / ( 2 * π) = 0.
773 hz T = 1 / f = 1 / 0.
773 hz = 1.
29 seg .
Para t = 1.
75π seg X = 3.
5 * 10⁻² m * sen ( 4.
857 rad / seg * 1.
75π seg ) = 3.
5 * 10⁻² m V = 3.
5 * 10⁻² m * 4.
857 rad / seg * cos( 4.
857 rad / seg * 1.
75π seg) = 1.
33 * 10⁻⁴m / seg a = - (4.
857 rad / seg)² * 3.
5 * 10⁻² m * sen(4.
857 rad / seg * 1.
75π seg ) = - 0.
82m / seg² La diferencia de fase entre el instante inicial y el t = 1.
75π seg es : Δφ = φt - φo = ω * 1.
75π seg - 0 = 4.
857 rad / seg * 1.
75π seg = 26.
70 rad.