Una partícula vibra que vibra con Movimiento Armónico Simple y su frecuencia = 8hz y su amplitud = 20cm Calcular Elongación (x) Calcular Velocidad (V) Calcular Acelarción (a).
En resumen
Respuesta : x = 0. 2sen(16πt) (m)v = - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B16%7D%7B5%7D" />sen(16πt) (m / s)a = - 5.
Respuesta : x = 0.
2sen(16πt) (m)v = - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B16%7D%7B5%7D" />sen(16πt) (m / s)a = - 5.
0532Acos(16πt + δ) (m / s ^ 2)Explicación paso a paso : El movimiento armónico simple de una partícula se define : x(t) = Acos(ωt + δ) (m)donde : A es la amplitud (m)ω es la frecuencia angular (1 / s)t es el tiempo (s)δ es la constante de fase (ángulo cuando t = 0) (rad)(ωt + δ) es la fase de movimientoResultado : Del enunciado deducimos : A = 20 cm ⇒ 0.
2 mω = 2πf ⇒ ω = 2π8 ⇒w = 16π rad / sa) elongación : x = 0.
2sen(16πt) (m)b) velocidad : Por definición : v = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D" />v = d(Acos(ωt + δ)) / dt = - ωAsen(ωt + δ) = - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B16%7D%7B5%7D" />sen(16πt) m / sc) aceleración : por definición : a = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bdv%7D%7Bdt%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%5E%7B2%7Dx%7D%7Bdt%5E%7B2%7D%20%7D" /> = a = - ω ^ 2Acos(ωt + δ) = - 5.
0532Acos(16πt + δ) (m / s ^ 2).
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Fórmulaw = 2 π f, DatosFrecuencia f = 20 Hz, Reemplazarw = 2 π fw = 2 * 20 hz πw = 40 π , Respuesta, la frecuencia angular es de 40 π rad / s.
De la cinemática del movimiento circular se sabe que ω = 2 π fEntonces f = ω / (2 π) = 30 π rad / s / (2 π rad) = 15 HzOpción c. Mateo.