2. Un objeto en movimiento armónico simple con frecuencia de 10 Hz tiene una velocidad maxima de 3 m / s . ¿Cúal es la amplitud del movimiento?
En resumen
Para resolver el ejercicio primero debemos topar recordar bastante acerca del Movimiento circular uniforme. Puesto que se trata de un MCU : Podemos decir lo siguiente Estás de acuerdo con la siguiente fórmula? <img src="https://tex.z-dn.net/?
Para resolver el ejercicio primero debemos topar recordar bastante acerca del Movimiento circular uniforme.
Puesto que se trata de un MCU :
Podemos decir lo siguiente
Estás de acuerdo con la siguiente fórmula?
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=W%3D%20%5Cfrac%7B%28delta%29%28Teta%29%7D%7B%28delta%29%28Tiempo%29%7D%20" />
Ésta es la fórmula de velocidad angular
De donde decimos que si eldelta tiempo es igual al Período ; entonces el delta teta = 2(pi)
en definitiva nos queda lo siguiente
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=W%3D%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20%7D%7BT%7D%20" />
Donde :
T = período
pero sabemos que
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7BT%7D%20%20%5C%5C%20T%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bf%7D%20" />
La frecuenta es igual al inverso multiplicativo del Período
El ejercicio ya nos da cuánto vale la frecuencia.
Entonces vamos a sacar cuánto vale la velocidad angular
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=W%3D%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20%7D%7BT%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%20%7D%20%3D20%20%5Cpi%20" />
Ahora la fórmula de velocidad máxima es la siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20_%7Bmax%7D%20%3D%28A%29%28W%29" />
Donde A = elongación o alargamiento
W = velocidad angular.
La velocidad máxima ya nos dan de dato.
Entonces podemos despejar
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7BV%20_%7Bmax%7D%20%7D%7BW%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B20%20%5Cpi%20%7D%20%3D0.0477m" />
y eso sería todo
Nota : son fórmulas que tienes que deducirlas en algunos casos.
No es un tema muy fácil .
Haré lo posible para poder ser más claro.
El ejemplo más simple es el de las oscilaciones de un resorte ideal. La fuerza recuperadora elástica del resorte es Fr = - k x, siendo k la constante del resorte y x la elongación que produce la fuerza. Por otro lado es…
Verdadero. La frecuencia es inversamente proporcional al periodo porque : T = 1 / f donde T es el periodo y f la frecuencia. Del mismo modo f = 1 / T. Si T aumenta f disminuye o si T disminuye, f aumenta.
Respuesta : x = 0. 2sen(16πt) (m)v = - sen(16πt) (m / s)a = - 5. 0532Acos(16πt + δ) (m / s ^ 2)Explicación paso a paso : El movimiento armónico simple de una partícula se define : x(t) = Acos(ωt + δ) (m)donde : A es la…
Fórmulaw = 2 π f, DatosFrecuencia f = 20 Hz, Reemplazarw = 2 π fw = 2 * 20 hz πw = 40 π , Respuesta, la frecuencia angular es de 40 π rad / s.