Cual es la ecuación diferencial del movimiento armonico simple , ?
Cual es la ecuacion diferencial del movimiento armonico simple , .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Argen22
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver movimiento armonico simple , ?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
El ejemplo más simple es el de las oscilaciones de un resorte ideal. La fuerza recuperadora elástica del resorte es Fr = - k x, siendo k la constante del resorte y x la elongación que produce la fuerza.
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El ejemplo más simple es el de las oscilaciones de un resorte ideal.
La fuerza recuperadora elástica del resorte es Fr = - k x, siendo k la constante del resorte y x la elongación que produce la fuerza.
Por otro lado es Fr = m a
De la cinemática sabemos que la aceleración es la segunda derivada de la elongación
Luego m a + k x = 0
a + k / m x = 0 ; k y m son constantes para el sistema masa resorte
k / m tiene la dimensión de una pulsación angular al cuadrado : ω²
Finalmente d²x / dt² + ω² x = 0 es la ecuación diferencial buscada.
También puede escribirse como x'' + ω² x = 0
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Cual es la ecuación diferencial del movimiento armonico simple , ?
El ejemplo más simple es el de las oscilaciones de un resorte ideal.
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