Una lata cilindrica de altura h y radio r tiene 5 cm cubicos de volumen a?

Buenas tardes,

solo debes sustituir "v" y despejar lo que te pide, entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%20%5Cpi%20%2Ar%5E%7B2%7D%2Ah%20%5C%5C%205%3D%20%5Cpi%20%2Ar%5E%7B2%7D%2Ah%20%5C%5C%20h%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%5Cpi%20%2Ar%5E%7B2%7D%7D%20" />

Ahora para determinar el área superdicial, obtenemos primero el área del circulo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Ac%3D%20%5Cpi%20%2Ar%7B2%7D" />

Imaginate una lata, tiene dos tapas una arriba y otra abajo, entonces el área será igual a el área de esas dos tapas que es el área del circulo que obtuvimos más el área del cuepo, quitandole las dos tapas y partiendolo a su largo podemos formar un rectángulo donde su base será el perimetro del círculo y la altura la misma de la lata entonces.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=area%20del%20cuerpo%3D%20%282%2A%5Cpi%20%2Ar%29%28h%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=area%20%5C%2C%5C%2C%20total%3D%202%2AAc%2Barea%5C%2C%5C%2Cdel%5C%2C%5C%2Ccuerpo%20%5C%5C%20area%20%5C%2C%5C%2C%20total%3D2%2A%20%28%5Cpi%20%2Ar%20%5E%7B2%7D%20%29%2B%282%2A%5Cpi%20%2Ar%29%28h%29%5C%5C%20area%20%5C%2C%5C%2C%20total%3D2%2A%20%5Cpi%20%2Ar%28r%2Bh%29" />.