Una lamina rectangular de aluminio de perímetro 96cm se utiliza para confeccionar una caja sin tapa. Para ello se corta un cuadrado de 4cm de lado en cada esquina y se sueldan los bordes, ¿cuales son las dimensiones de la lamina usada sí el volumen de la caja es de 768cm al cubo !
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Stephanodiazt
En resumen
Una lamina rectangular de aluminio de perímetro 96 cm se utiliza para confeccionar una caja sin tapa.
Una lamina rectangular de aluminio de perímetro 96 cm se utiliza para confeccionar una caja sin tapa.
Para ello se corta un cuadrado de 4 cm de lado en cada esquina y se sueldan los bordes, ¿cuales son las dimensiones de la lamina usada sí el volumen de la caja es de 768 cm al cubo?
Resolución : (Guíael gráfico)
Las dimensiones seria (x - 8) cm (y - 8) cm, 4 cm
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V = Largo x ancho x espesor
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Remplazar la x
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RESPUESTA
Las dimensiones serian :
(16 - 8) cm (32 - 8) cm, 4 cm
8 cm x 24 cm x 4 cm.
Una lamina rectangular de aluminio de perímetro 96 cm se utiliza para confeccionar una caja sin tapa.
Tendrías que dibujártelo para verlo bien. Al construir la caja cortando esos cuadrados de lado "x" en las esquinas se nos formará un prisma cuadrangular con base de rectángulo. Dicho rectángulo medirá en el lado mayor :…
Llamemos 'x' a la longitud del cuadrado que se cortó, por tanto, al doblar para formar la caja nos queda un cuerpo de '9 - 2x' y '12 - 2x' de lados. Dice que la base debe medir 60 cm², entonces : 60 = (9 - 2x)(12 - 2x)…
Se forma una caja de base cuadrada de 18 - 2 x de base y x de altura. Su volumen es : V = (18 - 2 x)² x ; quitamos el paréntesis : V = 4 x³ - 72 x² + 324 x El valor máximo se encuentre en el punto en que su derivada…