Una estacion de monitoreo del popocatepetl se encuentra a 4. 7km de la base del volcan , de prontl se observa una exhalacion de vapor con un angulo de elevacion de 17° determinar la exhalacion.
En resumen
Datos : base = 4. 7 Km distancia entre la estación de monitoreo de popocatepetl a la base del volcan ( b). Α = 17° angulo de elevación con el que se observa la exhalación de vapor . Altura de la exhalación de vapor ( h) = ?
Datos : base = 4.
7 Km distancia entre la estación de monitoreo de popocatepetl a la base del volcan ( b).
Α = 17° angulo de elevación con el que se observa la exhalación de vapor .
Altura de la exhalación de vapor ( h) = ?
Solución : Se plantea un triangulo rectángulo cuyo cateto adyacente es la base ( la distancia de la estación de monitoreoy la base del volcan ) y el otro cateto opuesto es la altura ( h ) de la exhalación de vapor del volcán .
Se plantea la función tangente : tang α = cateto opuesto / cateto adyacente tangα = h / b se despeja h : h = b * tangα h = 4.
7 Km * tang 17° h = 1.
426 Km .
La exhalación de vapor tiene una altura de 1.
426 Km .
Funciones Trigonometricas : Tangente de un angulo = cateto opuesto sobre cateto adyacente. Datos : Cateto opuesto : 80m Angulo : 38 grados Cateto adyacente (base del radar) = x Se debe despejar x de la formula : tan38 =…
Ver gráfico adjunto : Altitud del satélite sobre el suelo (H) : ctan(7°) = (80Km - x) / H = >(80Km - x) = H * ctan(7°). (1) ctan(80°) = x / H = > x = H * ctan(80°). (2) Sumando (1) y (2) : (80Km - x) + x = H * ctan(7°)…
Respuesta : Tan56º = X / 50m despejamos a xX = Tan56º(50m) X = 74. 12 Tan64º = X / 50m despejamos a xX = Tan64º(50m) X = 102. 51 102. 51 - 74. 12 = 28. 39 La longitud de la chimenea es igual a 28. 39.
Planteamiento : Hay dos ángulos de elevación, debemos toma el que esta frente al Cerro San Jacinto, es decir el angulo de 43°, como tenemos la distancia de la estación y el cerro que es de 260 metros, entonces aplicamos…