Una escalera de 65 decímetros se apoya en una pared vertical de modo que el pie de la escalera está a 25 decímetros de la pared. ¿Qué altura, en decímetros alcanza la escalera?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Juancitolg28
En resumen
Mientras la escalera está apoyada en la pared, se forma un triángulo rectángulo. Para hallar la altura usaremos el teorema de Pitágoras. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mientras la escalera está apoyada en la pared, se forma un triángulo rectángulo.
Para hallar la altura usaremos el teorema de Pitágoras.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%20%2Bb%5E2%20%3D%20h%5E2" />
"a" y "b" son los catetos del triángulo, y "h" la hipotenusa (El lado opuesto al angulo de 90°)
Así, tenemos :
h (Longitud de la escalera) = 65 dm
b (Distancia entre el pie de la escalera y la pared) = 25 dm
a (La altura) = ?
Cómo estamos hallando la altura, despejamos de la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%20%5Csqrt%7Bh%5E2-b%5E2%7D%20" />
Reemplazamos en la fórmula
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Csqrt%7B%2865dm%29%5E2-%2825dm%29%5E2%7D%3D%20%5Csqrt%7B4225dm%5E2-625dm%5E2%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Csqrt%7B3600dm%5E2%7D%3D60dm%20" />.
Mientras la escalera está apoyada en la pared, se forma un triángulo rectángulo. Para hallar la altura usaremos el teorema de Pitágoras. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : Explicación paso a paso : Para hallar un cateto se hace la ecuacion de primer grado y haci queda.
(65 ^ 2) = (X ^ 2) + (25 ^ 2) 4225 - 625 = X ^ 2 Raiz cuadrada de : (4225 - 625) = X 60dm = X 1m equivale a 10dm, entonces 60dm equivale a 6m. Esa es tu altura.
LA LONGITUD DE LA ESCALERA ES LA HIPOTENUSA DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO. LA DISTANCIA DEL PIE DE LA ESCALERA ES UN CATETO Y LA ALTURA (H) ES EL OTRO CATETO. H² + 18² = 30² H² + 324 = 900 H² = 576 H = √576 H = 24 m ESO ES…
Se utiliza el teorema de pitàgoras. C² = a² + b² c (hipotenusa) en este caso es la longitud de la escalera a (cateto opuesto) en este caso, es lo que no conocemos, la altura que alcanza. Y b( cateto adyacente) que serìa…