Una empresa elabora dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico. Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma esta representada en miles de dolares por U(x , y) = 3x + 4y - 5.
En resumen
La utilidad máxima que podría obtener la empresa es : 24 mi dolares si combina los productos x = 3, y = 5.
La utilidad máxima que podría obtener la empresa es : 24 mi dolares si combina los productos x = 3, y = 5.
Explicación paso a paso : Datos ; U(x , y) = 3x + 4y - 5
Limites de la región : A(3, 5)B(8, 1)C(1, 2)Para determinar la máxima utilidad que puede obtener la empresa se evaluara los limites de la región en la expresión de utilidad ; A(3, 5) U(3 , 5) = 3(3) + 4(5) - 5 U(3 , 5) = 9 + 20 - 5 U(3 , 5) = 24 mil dólaresB(8, 1) U(8 , 1) = 3(2) + 4(1) - 5 U(8 , 1) = 6 + 4 - 5 U(8 , 1) = 5 mil dólares C(1, 2) U(1 , 2) = 3(1) + 4(2) - 5 U(1 , 2) = 3 + 8 - 5 U(1 , 2) = 6 mil dólaresQueda demostrado que para que la utilidad sea máxima la combinación de producción debe ser A(3, 5).
Puedes ver un ejercicio relacionado aquí : brainly.
Lat / tarea / 5588644.
Hay que reemplazar las tres coordenadas(3, 5) (1, 2) (8, 1) 10x - 5y + 10 = 10(3) - 5(5) + 10 = 30 - 25 + 10 = 40 - 25 = 15 10x - 5y + 10 = 10(1) - 5(2) + 10 = 10 - 10 + 10 = 10 10x - 5y + 10 = 10(8) - 5(1) + 10 = 80 -…
Tomando en cuenta el gráficoque presenta las combinaciones de de producción, tendremos los casos x e y de los conjuntos : (1, 2) (8, 1) (3, 5) Evaluaremos estos valores de x e y en nuestra función : f (x, y) : 3x - 3y +…
Los valores máximos son él punto (3, 5) esos valores los reemplazamos en la ecuación (X, Y) = 3x + 4y - 5 donde x = 3 & Y = 5 Entonces quedaría así 3(3) + 4(5) - 5 El resultado es este = 9 + 20 - 5 = 29 - 5 Respuesta =…
Tomando en cuenta el gráfico que presenta las combinaciones de de producción, tendremos los casos x e y de los conjuntos : (1, 2) (8, 1) (3, 5) Evaluaremos estos valores de x e y en nuestra función : f (x, y) : 3x - 3y…
