Una empresa de Ingeniería se ofrece a construir un túnel. Éste tiene 300 pies de largo por 50 pies de ancho. La forma del túnel es un arco cuya ecuación es y = 25 cos (πx / 50). La parte superior del túnel se tratará con un sellador impermeable que tiene un costo de 1. 75 dólares por pie cuadrado. ¿Cuál es el costo total de la aplicación del sellador?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Tomshernandez20
En resumen
El costo total por la aplicación del sellador en la superficie superior del tunel es de C = 11450.
El costo total por la aplicación del sellador en la superficie superior del tunel es de C = 11450.
25 $Explicación paso a paso : Si el túnel posee una cara descrita por un arco, debemos calcular su valor, para ello aplicamos una integral definida entre los puntos - 25ft y 25ft (ancho de 50ft)f(x) = 25 cos(πx / 50)∫f(x)dx Li ; Ls25∫cos(πx / 50)dx Li = - 25 ; Ls = 25Resolvemos aplicando cambio de variablev = (πx / 50)dv = (π / 50)dxdx = (50 / π)dv1250 / π ∫cos(v)dv1250 / π sen(v) = 1250 / π sen (πx / 50) evaluamos limites Li = - 25 ; Ls = 25[1250 / π sen (π * - 25 / 50)] - [1250 / π sen (π * 25 / 50)]21.
81388281 piesPara obtener el área multiplicamos por el largo (300ft)A = 21.
81 ft * 300ftA = 6543 ft²si el valor de costo por el sellador es 1.
75$ / ft²C = 6543 ft² * 1.
75$ / ft²C = 11450.
25 $.
El costo total por la aplicación del sellador en la superficie superior del tunel es de C = 11450.
Hay una circunferencia de radio 5 con su centro en el origen. La piedra cae a 1 m de uno de los extremos. Por lo tanto cae a 4 m desde el centro del túnel. Supongo que se quiere hallar la altura de caída de la piedra.…
La altura máxima que deberá tener el vehículo para poder pasar a través del tunel es : 5. 12 mDatos : Alura del túnel = 8 mAncho del túnel = 5 mExplicación : La parábola tiene una ecuación de la forma : x² = - 4p(y -…
La altura máxima que puede tener el vehículo de 2. 6 m de ancho es : 1 mDatos : Túnel tiene 6 metros de ancho y 4 metros de alturaExplicación : El túnel tiene forma parabólica por lo tanto se tienen dos puntos de esta :…