Un túnel deuna carretera tiene la forma de un arco parabólico, que tiene 6 metros de ancho y 4 metros de altura ¿cuál es la altura máxima que puede tener un vehículo de transporte de 2, 6 metros de ancho, para poder pasar por el túnel?
En resumen
La altura máxima que puede tener el vehículo de 2.
La altura máxima que puede tener el vehículo de 2.
6 m de ancho es : 1 mDatos : Túnel tiene 6 metros de ancho y 4 metros de alturaExplicación : El túnel tiene forma parabólica por lo tanto se tienen dos puntos de esta : P(3, 0)Q( - 3, 0)Además se tiene que el vértice sería : V(0, 4)Reemplazando los datos se tiene que la ecuación de la parábola es : x² = 4p(y - 4)3² = 4p(0 - 4)9 = 4p * - 49 = - 16pp = - 9 / 16x² = - 9 / 4(y - 4)Luego, la altura del vehículo de transporte para pasar por el túnel con un ancho x = 2.
6 es : x² = - 9 / 4(y - 4)2.
6² = - 9 / 4(y - 4)6.
76 = - 9 / 4y + 9y = 1 m.