195. El arco de un puente tiene forma de semicircunferencia?
195. El arco de un puente tiene forma de semicircunferencia. La base del arco mide 12 metros. ¿Qué altura tiene el arco a un metro del borde de la base? (p. 96).
En resumen
Respuesta : 3, 32 m Explicación. Te adjunto la figura de este problema, la cual aparece en la página 96 de tu libro Matemática 10. 2 Siglo XXI. El análisis de la figura es fundamental para desarrollar la solución.
Mejor respuesta
Respuesta : 3, 32 m
Explicación.
Te adjunto la figura de este problema, la cual aparece en la página 96 de tu libro Matemática 10.
2 Siglo XXI.
El análisis de la figura es fundamental para desarrollar la solución.
En dicha figura observas que lo que se requiere encontrar es la coordenada y de la semicircunferencia cuando la coordenada x es igual al radio menos 1 (tomando el centro de la circunferencia como el origen del sistema de coordenadas).
1) Ecuación canónica de la circunferencia que contiene a la semicircunferencia :
Centro (0, 0) [el origen]
radio = 6 (la mitad del ancho en la base)
⇒ x² + y² = 6²
2) Reemplaza x = 6 - 1 = 5
⇒ 5² + y² = 36
⇒ y² = 36 - 25
⇒ y² = 11
⇒ y = + / - √11 ≈ + / - 3, 32
Solo tomas el valor positivo ya que la semicircunferencia corresponde al sector en que y es mayor o igual a cero.
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Lat / tarea / 8766828.
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