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Una compañía advierte que puede vender toda la existencia de cierto producto que elabora a una tasa de $2 por unidad?

Una compañía advierte que puede vender toda la existencia de cierto producto que elabora a una tasa de $2 por unidad. Si estima la función de costo del producto como C(x) = (1000 + 1 / 2 (x / 50) ^ 2) dólares por x unidades producidas : A. Éncuentre una expresión para la utilidad total se produce y venden x unidades. B. Determine el número de unidades producidas que maximizarían la utilidad. C. cual es la cantidad de utilidad maxima? D. ¿Cuál sería la utilidad si se produjeran 6. 000 unidades?

Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Brisamilibrisa9064

En resumen

Una compañía advierte que puede vender toda la existencia de cierto producto que elabora a una tasa de $2 por unidad. Explicación paso a paso : Si estima la función de costo del producto como C(x) = (1000 + 1 / 2 (x / 50)²x : cantidad de unidades producidas y vendidasA.

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Brisamilibrisa9064
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Una compañía advierte que puede vender toda la existencia de cierto producto que elabora a una tasa de $2 por unidad.

Explicación paso a paso : Si estima la función de costo del producto como C(x) = (1000 + 1 / 2 (x / 50)²x : cantidad de unidades producidas y vendidasA.

Encuentre una expresión para la utilidad total se produce y venden x unidades.

Utilidad = Ventas - CostoU = 2x - 1000 + 1 / 2(x² / 2500)U = 2x - 1000 + x² / 5000B.

Determine el número de unidades producidas que maximizarían la utilidad.

Derivamos e igualamos a ceroU´ = x / 2500 + 20 = x / 2500 + 22 * 2500 = xx = 5000C.

¿cual es la cantidad de utilidad máxima?

Sustituimos la cantidad en la ecuación originalU = 2(5000) - 1000 + (5000 * 5000) / 5000U = $14000D.

¿Cuál sería la utilidad si se produjeran 6.

000 unidades?

U = 2(6000) - 1000 + (6000)² / 5000U = $18.

200.

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Explicación paso a paso : Si estima la función de costo del producto como C(x) = (1000 + 1 / 2 (x / 50)²x : cantidad de unidades producidas y vendidasA.

Encuentre una expresión para la utilidad total se produce y venden x unidades.

Utilidad Total = Ingreso Total - Costo Totalsabemos que, Ingreso total : y = 2xU(x) = 2x - (1000 + 1 / 2(x² / 2500)U(x) = 2x - 1000 - (x² / 5000)B.

Determine el número de unidades producidas que maximizarían la utilidad.

Derivamos e igualamos a ceroU´(x) = - (x / 2500) + 20 = - (x / 2500) + 2x = 2 * 2500 x = 5000C.

¿cual es la cantidad de utilidad máxima?

Sustituimos la cantidad en la ecuación originalU(5000) = 2(5000) - 1000 - (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5000%5E%7B2%7D" /> / 5000)U(5000) = $4000D.

¿Cuál sería la utilidad si se produjeran 6.

000 unidades?

U(6000) = 2(6000) - 1000 - (6000)² / 5000U(6000) = $3, 800.

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Una compañía advierte que puede vender toda la existencia de cierto producto que elabora a una tasa de $2 por unidad?

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