Una caja se construye con una pieza cuadrada de cartón de 20 cm de largo recortando un cuadrado de lado X en cada esquina. A) determina el volumen de la caja en la función variable x B) representa gráficamente esa función y determina el valor de X para la cual el volumen es máximo.
En resumen
El valor de x para la cual el volumen es máximo es de 10 cmExplicación paso a paso : Sea la caja cuadrada.
El valor de x para la cual el volumen es máximo es de 10 cmExplicación paso a paso : Sea la caja cuadrada.
Si se corta un cuadradito de lado x, el volumen de la caja obtenida será :
V = (20 - 2x) (20 - 2x)xx : es la altura de la cajaA)El volumen de la caja en la función variable xV = (400 - 40x - 40x + 4x²)xV = 400x - 80x² + 4x³B) El valor de x para la cual el volumen es máximoDerivamos e igualamos a ceroV´ = 400 - 160x + 12x²0 = 400 - 160x + 12x² Ecuación de segundo grado que resulta en : x1 = 10 / 3x2 = 10.
R = 3 cm de altura × 3 cm de ancho × 3 cm de alto = 27 cm Creo.
Se desea construir una caja abierta a partir de un pedazo de cartón de 20 cm por 40 cm, cortando cuadrados iguales de lado x en cada esquina y doblando los costados. Determina el volumen de la caja en función de x…
Queda una caja de base cuadrada de lado 40 - 2 x y altura xEl volumen es V = (40 - 2 x)² . XV = 1600 x - 160 x² + 4 x³Mateo.
Para una caja de volumen de 1000cm³, los lados serán de Lc = 10cmExplicación paso a paso : Altura (H) = 10cmInicialmente el cartón tiene dimensiones Lcmsi se le recortan cuadros de 10cm, entonces las dimensiones del…