Se dispone de un cartón rectangular de 12cm por 7cm. En cada esquina se corta un cuadrado de 2cm de lado. Luego se construyen una caja. A) Cuál es el volumen en la caja en m3? B) Se tiene el mismo volumen si recortamos en las esquinas un cuadrado de un milímetro por lado?
En resumen
Para el ancho, si cortamos 2 cm, y son dos esquinas por lado, entonces serían 7 - 4 = 3 cm Para el largo será 12 - 4 = 8 cm La caja tendrá 2 cm de altura ya que al doblar los lados hacia arriba, sólo doblará hasta donde cortamos, que fue a 2 cm.
Para el ancho, si cortamos 2 cm, y son dos esquinas por lado, entonces serían 7 - 4 = 3 cm
Para el largo será 12 - 4 = 8 cm
La caja tendrá 2 cm de altura ya que al doblar los lados hacia arriba, sólo doblará hasta donde cortamos, que fue a 2 cm.
Entonces tenemos, el nuevo ancho 3, el nuevo largo 8, y la altura 2, el área es :
V = Ancho x largo x alto
V = 3(8)(2)
V = 48 cm ^ 3 Para llevarlo a m ^ 3 lo dividimos entre 100 ^ 3.
V = 0, 000048 m ^ 3
Para el inciso b, no será el mismo volumen debido a que perdimos 1 mm por esquina, en total son 4 mm, en cambio en el inciso a perdimos 2 cm por esquina, que en total es 8 cm (Perdimos mucho más) Por eso no es el mismo volumen.
Para comprobar ésto, puedes resolverlo de la misma forma que hicimos el inciso a.
: ).
R = 3 cm de altura × 3 cm de ancho × 3 cm de alto = 27 cm Creo.
Queda una caja de base cuadrada de lado 40 - 2 x y altura xEl volumen es V = (40 - 2 x)² . XV = 1600 x - 160 x² + 4 x³Mateo.
Para una caja de volumen de 1000cm³, los lados serán de Lc = 10cmExplicación paso a paso : Altura (H) = 10cmInicialmente el cartón tiene dimensiones Lcmsi se le recortan cuadros de 10cm, entonces las dimensiones del…