Una caja rectangular con un volumen de 60 pies cúbicos tienen una base cuadrada. Encuentre una función que modele su área superficial en términos de la longitud de uno de sus lados.
Rikisimo
La función que modela el área superficial de la caja rectangular en términos de la longitud de uno de sus lados es : A = L² + (240 / L)Explicación : Se tiene que el volumen de la caja rectangular está dada por : V = Ab * hEn donde V es el volumen, Ab es el área de la base y h la altura de la cajaDespejando h : V / Ab = hh = 60 ft³ / AbA su vez Ab es : L²h = 60 / L²El área superficial de la caja será : A = Ab + 4 * L * hA = L² + 4 * L * 60 / L²A = L² + (240 / L).
Fórmula de área de una caja : A = 2 (longitud * altura + ancho * longitud + ancho * altura) Al ser la base cuadrada, entonces de manera indirecta te indica que : ancho = longitud A = 4 * longitud * altura longitud =…
Datos : V = 12 ft³ Caja cuadrada sin tapa. A) El área de la caja es : A = Área de base + 4(h x l) Como es cuadrada, entonces la base se eleva al cuadrado la magnitud del lado (l). Área de Base = l² Quedando la expresión…
Respuesta. Para resolver este problema se tiene que el volumen viene dado por la siguiente ecuación : V = L³ Como se desea maximizar el volumen se deriva la función y se tiene que : A = 3L² Se tiene el dato del área y…