Una bala se dispara desde el piso formando un trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es y = - x2 + 5x - 4, encontrar en qué punto alcanzó su altura máxima, también determinar los puntos en donde fue lanzada, así como el punto en donde cayó.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Determinamos el vértice de la parábola : h = - b / 2a = - (5) / (2)( - 1) = 5 / 2 k = - (5 / 2) ^ 2 + 5(5 / 2) - 4 = - 25 / 4 + 25 / 2 - 4 = 9 / 4 El vértice es : (5 / 2, 9 / 4), es decir, la altura máxima fue de 9 / 4 = 2. 25 m cuando en x llevaba 5 / 2 = 2. 5 m recorridos.
Determinamos el vértice de la parábola :
h = - b / 2a = - (5) / (2)( - 1) = 5 / 2
k = - (5 / 2) ^ 2 + 5(5 / 2) - 4 = - 25 / 4 + 25 / 2 - 4 = 9 / 4
El vértice es : (5 / 2, 9 / 4), es decir, la altura máxima fue de 9 / 4 = 2.
25 m cuando en x llevaba 5 / 2 = 2.
5 m recorridos.
Para saber dónde fue lanzada y dónde cae, determinamos los ceros de la ecuación : - x ^ 2 + 5x - 4 = 0 - (x ^ 2 - 5x + 4) = 0
x ^ 2 - 5x + 4 = 0
(x - 4)(x - 1) = 0
x = 4 y x = 1
Entonces, fue lanzada en x = 1 y cayó en x = 4.
La Filosofía es el amor por la sabiduría, tal y como la entendían los antiguos griegos, que se preguntaban acerca de materias tan fundamentales como la existencia, el conocimiento, la verdad, o la moral. Cuestiones…
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Para saber cuál es el punto más alto que alcanzo la bala nos conviene mucho llevar esa ecuación a la forma de la ecuación fundamental de la parábola, es la siguiente. Centro : (h, k) No te preocupes si no conoces esa…