Una bala se dispara desde el piso formando un trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es y = - x ^ 2 + 13x - 30, encontrar en qué punto alcanzó su altura máxima, también determinar los puntos en donde fue lanzada, así como el punto en donde cayó.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Nahueee2703
La ecuación de la parábola es :
y(x) = - x ^ 2 + 13x - 30
Si queremos conocer dónde es su altura máxima, sabemos que :
m = 0⇒ la pendiente es igual a cero
Para obtener la pendiente⇒ dy / dx = 0
Derivando la función e igualando a cero :
dy / dx = d ( - x ^ 2 + 13x - 30 ) / dx
dy / dx = - 2x + 13 - 2x + 13 = 0 - 2x = - 13
x = ( - 13 / - 2 )
x = 13 / 2⇒ valor de abscisa donde se encuentra el vértice o punto alto de la parábola
y(13 / 2) = - (13 / 2) ^ 2 + 13(13 / 2) - 30
y(13 / 2) = - (169 / 4) + (169 / 2) - 30
y(13 / 2) = ( - 169 + 2 * 169 - 4 * 30) / 4
y(13 / 2) = ( - 169 + 338 - 120 ) / 4
y(13 / 2) = 49 / 4
Punto del vértice (altura máxima) = ( 13 / 2 ; 49 / 4 )
Los puntos donde fue lanzada y final :
y = 0
0 = - x ^ 2 + 13x - 30
x ^ 2 - 13x + 30 = 0
(x - 3) * (x - 10) = 0
x1 = 3 ; x2 = 10
Punto de lanzamiento⇒ (3, 0)
Punto de llegada⇒ (10, 0)
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La Filosofía es el amor por la sabiduría, tal y como la entendían los antiguos griegos, que se preguntaban acerca de materias tan fundamentales como la existencia, el conocimiento, la verdad, o la moral. Cuestiones…
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