Un triángulo que tiene los ángulos A, B, C?
Un triángulo que tiene los ángulos A, B, C. El ángulo B mide el triple de ángulo A y el ángulo C mide la tercera parte de B ¿Cuánto mide cada ángulo?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Catatoloza2003
En resumen
Propongo lo siguiente : Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x" /> el ángulo, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3Dx%5C%5C%20B%3D3x%5C%5C%20C%3D3x%2F3%3Dx" /> Luego : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Propongo lo siguiente :
Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x" /> el ángulo, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3Dx%5C%5C%20B%3D3x%5C%5C%20C%3D3x%2F3%3Dx" />
Luego :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%2BB%2BC%3D180%5C%5C%20x%2B3x%2Bx%3D180%5C%5C5x%3D180%5C%5C%20x%3D%5Cfrac%7B180%7D%7B5%7D%5C%5C%20x%3D36%5C%5C%20" />
Así cada ángulo mide
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D36%5C%5CB%3D3x%3D%283%29%2836%29%3D108%5C%5CC%3D3x%2F3%3D108%2F3%3D36" />
Así
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%2BB%2BC%3D180%5C%5C%2036%2B108%2B36%3D180%5C%5C%20180%3D180" />
Una disculpa, no lei.
Bien el problema.
Saludos.
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Respuesta 2
Angulo a = A
Angulo b = B
Angulo c = C
B = 3A
C = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B3%7D%20" />
En el ángulo C podemos reemplazar B por 3A
Entonces
C = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3A%7D%7B3%7D%20" />
Entonces ya tenemos todos las ángulos con una misma incógnita
Lo igualaremos a 180° ya que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°
A + 3A + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3A%7D%7B3%7D%20" /> = 180°
Quedaría así
A + 3A + A = 180°
5A = 180°
A = 180°÷5
A = 36°
Por lo que el ángulo A es igual a 36°
Ahora sabiendo que B = 3A
podemos reemplazar
B = 3(36°)
B = 108°
Y ahora C
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B3%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B108%7D%7B3%7D%20" />
C = 36°
Entonces
A = 36°
B = 108°
C = 36°
Suma ángulos = 180°
Por lo anterior el triángulo con los ángulos A, B y C es isósceles y obtusángulo
SALU2S.
Preguntas frecuentes
Un triángulo que tiene los ángulos A, B, C?
Propongo lo siguiente : Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x" /> el ángulo, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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