En un triángulo ABC, el ángulo en A es el triple que el ángulo en B y la mitad que el ángulo en C?
En un triángulo ABC, el ángulo en A es el triple que el ángulo en B y la mitad que el ángulo en C. ¿Cuánto mide el ángulo en A?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Rayssaclarinha8580
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Hola ;
En un triángulo los ángulos suman 180 grados, entonces :
A + B + C = 180º
Por otra parte, sabemos que :
A = 3B ("A es el triple de B")
A = 0, 5C ("A es la mitad de C")
Entonces sustituimos, primero despejando todo y dejándolo en función de A
B = A / 3
C = A / 0, 5 = 2A
Sustituimos en la ecuación general :
A + B + C = A + A / 3 + 2A = 180º
3A + A / 3 = 180º - para eliminar el 3 del denominador, multiplicamos todo por 3
9A + A = 540
10A = 540
A = 540 / 10 = 54º
En conclusión, el ángulo A vale 54º
Espero que te sirva, saludos : ).
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