Un trapecio rectángulo de altura 6 se encuentra circunscrito a una circunferencia. Calcule la suma de longitudes de la base de dicho trapecio, si, además, uno de sus ángulos internos mide 30.
La suma de las longitudes de las bases del trapecio rectángulo es : a + b = 18 La suma de las longitudes de las bases del trapecio rectángulo se calculan mediante la aplicación de las razones trigonométricas seno y coseno y ademas de la relación por ser trapecio rectángulo a + b = c + d como se muestra a continuación : trapecio rectángulo : altura = c = 6 ver figura adjunta longitudes de la base : a + b = ?
Α2 = 30º a + b = c + d por ser un trapecio rectángulo senα2 = c / d se despeja d : d = c / senα = 6 / sen30º = 12 d = 12 Cosα2 = x / d se despeja x : x = d * cosα2 = 12 * cos30º x = 10.
39 Pero a = x + b de donde : a + b = c + d x + b + b = c + d x + 2b = c + d 2b = c + d - x b = ( c + d - x) / 2 b = ( 6 + 12 - 10.
39) / 2 b = 3.
8 Entonces, a = x + b = 10.
39 + 3.
8 a = 14.
19 Hallando la suma de las longitudes de las bases : a + b = 14.
19 + 3.
8 = 17.
99 ≈18 Se cumple que : a + b = c + d 14.
19 + 3.
8 = 6 + 18 17.
99 = 18 18 = 18.
A = (B + b) * h / 2 A = (x + 2x) * 18 / 2 = 405 cm (3x)18 / 2 = 405 cm 3x * 18 = 810 cm 3x = 45 x = 15 B : 2x = 15 * 2 = 30 cm b : x = 15 cm.
Respuesta : Explicación paso a paso : en la figura adjunta se puede observar quela suma de sus bases es igual ala suma de los ladosAD + BC = AB + CD = 2a + 2b = 15 + 15 = 30por otro lado la base media es : m = (2a + 2b)…
Respuesta : Tenemos que las bases del trapecio son 4 y 12 cm. Y la altura 15 solo vamos. Hacer lo siguiente Explicación paso a paso : P = l + l + l + l = 4 + 12 + 4 + 12 = 36Su perimetro es de 36.
Respuesta : 9 cmExplicación paso a paso : el perimetro del trapecio circunscrito a una circunferencia es 36 cm en la fign + n + n + n + m + m + m + m = 36 cm4n + 4m = 36 cm4 (n + m) = 36 cmn + m = 36 / 4 cmn + m = 9…