UN TERCIO DE DE LA DIFERENCIA DE 2 NÚMEROS ES 11, Y LOS 4 / 9 DEL MAYOR EQUIVALE A LOS 3 / 4 DEL MENOR?

UN TERCIO DE DE LA DIFERENCIA DE 2 NÚMEROS ES 11, Y LOS 4 / 9 DEL MAYOR EQUIVALE A LOS 3 / 4 DEL MENOR.

HALLAR LLOS NÚMEROS.

Sea. x : numero mayor

y : numero menor

Un tercio de la diferencia de 2 numeras es 11 :

(x - y) / 3 = 11 x - y = 11× 3 x - y = 33 - - - - > ecuación 1

Los 4 / 9 del mayor equivale a los 3 / 4 del menor : 4 / 9x = 3 / 4y 4x / 9 = 3y / 4

4(4x) = 9(3y) 16x = 27y x = 27y / 16 - - - - - > ecuación 2

Sustituyo 2 en 1 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=.%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20x%20-%20y%20%3D%2033%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A.%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5Cdfrac%7B27y%7D%7B16%7D%20-%20y%20%3D%2033%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A.%20%20%5Cdfrac%7B27y-16y%7D%7B16%7D%3D%2033%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%0A.%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%20%5Cdfrac%7B11y%7D%7B16%7D%20%3D%2033%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A.%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%2011y%3D%2033%2A16%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A.%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%2011y%20%3D%20528%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A.%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20y%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B528%7D%7B11%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A.%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%20%20%5Cboxed%7By%3D%2048%7D" />

x = 27y / 16

x = 27(48) / 16

x = 1296 / 16

x = 81