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Un tanque de agua en forma de cono está filtrando agua a una velocidad constante de 2 m3 / hora?

Un tanque de agua en forma de cono está filtrando agua a una velocidad constante de 2 m3 / hora. El radio base del tanque es de 5 m y la altura del tanque es de 14 m. (a) ¿A qué velocidad cambia la profundidad del agua en el tanque cuando la profundidad del agua es de 6 pies? (b) ¿A qué velocidad cambia el radio de la parte superior del agua en el tanque cuando la profundidad del agua es de 6 pies? URGE PARA MAÑANA DOY 20 PUNTOS.

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MatemáticasNivel Básico

En resumen

Datos : r = 5 m h = 14 m dV / dt = 2 m³ / hora dY / dt = V V = ?

Mejor respuesta

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10

Datos :

r = 5 m

h = 14 m

dV / dt = 2 m³ / hora dY / dt = V

V = ?

Cuando h = 6 m

h = Y = 6 = 1, 8288 m

Formula de Volumen de un cono :

V = 1 / 3π * r² * h r = X y h = Y

V = 1 / 3π * r² * Y

Por relación de triángulos :

5 / 14 = X / Y

X = 5Y / 14

V = 1 / 3π (5Y / 14)² * Y

V = 1 / 3π 25 / 196 * Y³

dV / dt = 1 / 3π - 25 / 196 Y² (dY / dt)

Despejamos dY / dt

588 (dV / dt) / π25Y² = dY / dt

288 (2m³ / h) / 3, 1416 * 25 * (1, 8288m)² = dY / dt

1176 / 262, 67 = dY / dt

dY / dt = 4, 4771 m³ / h Velocidad cuando la profundidaddel agua es de 6 pies.

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