Un tanque cónico invertido de 10 metros de altura y 3 metros de radio en la parte superior , se está llenendo con agua a razón constante?

Respuesta : Razones de cambio.

DV / dt = 0.

2951 m³ / seg t = 319.

37seg .

Explicación paso a paso : Para resolver el ejercicio se procede a aplicar razones de cambio de la siguiente manera : Tanque cónico invertido : h = 10 m r = 3 m dV / dt = ?

Dh / dt = 1m / min * 1min / 60 seg = 0.

0166 m / seg Ecuación que relaciona las variables : V = π * r² * h / 3 h / r = 10m / 3m r = 3h / 10 V = π * ( 3h / 10)² * h / 3 V = 9 * π * h³ / 300 = 3 * π * h³ / 100 Se deriva implícitamente respecto al tiempo a ambos lados de la ecuación : dV / dt = 9 * π / 100 * h² * dh / dt dV / dt = 9 * π / 100 * ( 7.

93 m)² * ( 0.

0166 m / seg) dV / dt = 0.

2951 m³ / seg V = π * (3m)² * 10m / 3 = 30π m³ 30π m³ * 1 seg / 0.

2951 m³ = 319.

37 seg .