Un rectangulo tiene 48cm2 de area y su diagonal mide 10 cm ¿cuanto miden sus lados?
Un rectangulo tiene 48cm2 de area y su diagonal mide 10 cm ¿cuanto miden sus lados? (problema de sistemas de ecuaciones).
En resumen
Llamemos x e y a los lados del rectángulo. 1) x .
Mejor respuesta
Llamemos x e y a los lados del rectángulo.
1) x .
Y = 48Por la diagonal : x² + y² = 10² = 100 ; de la primera ecuación : y = 48 / xx² + (48 / x) = 100 ; x² + 2304 / x² = 100 ; multiplico por x²x⁴ + 2304 = 100 x²x⁴ - 100 x² + 2304 = 0Es una ecuación llamada bicuadrada : hacemos z = x² ; z² - 100 z + 2304 = 0 ; ecuación de segundo grado : Resulta z = 36 ; z = 64O sea x = 6 ; x = 8Entonces las medidas del rectángulo son base = 8, altura = 6Mateo.
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