)Un rectángulo tiene 24 m de perímetro y 35 m2 de área?
)Un rectángulo tiene 24 m de perímetro y 35 m2 de área. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo? .
Mejor respuesta
Veamos
P = 24m ademas P = 2(b + h) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1
A = 35m² ademas A = b * h - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2
trabajando en 1
24 = 2(b + h)
4824 / 12 = b + h
12 = b + h
despejando b
b = 12 - h - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 reemplazando 3 en 2
A = b * h ⇒ 35 = (12 - h)h
⇒35 = 12h - h²
⇒h² - 12h + 35 = 0
h - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7
h - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5
(h - 7)(h - 5) = 0
h - 7 = 0 h - 5 = 0
h = 7 h = 5
reemplazando en 3 tomando las 2 respuestas
⇒b = 12 - 7 = 5 b = 12 - 5 = 7
⇒ las dimensiones son 7m y 5m
donde la base puede ser 7m o 5 m y la altura 5m o 7m.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Altura = x
base = y
PLANTEO DE LAS ECUACIONES
Formula del perímetro :
2 (x + y) = 24 - - - - - - - - - - > x + y = 12 - - - > y = 12 - x
Formula del área
xy = 35 ; reeemplazando y
x(12 - x) = 35
12x - x² = 35
x² - 12x + 35 = 0
(x - 7)(x - 5) = 0
x = 7 x = 5
Como la altura de un rectangulo por lo general es de menor medida que la base, entonces sus dimensiones son : altura = 5 m y base = 7 m.
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