El perímetro de un rectángulo es de 52 m y su área es de 168 metros cuadrados?
El perímetro de un rectángulo es de 52 m y su área es de 168 metros cuadrados. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
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En resumen
X e y representan las dimensiones del rectángulo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2x%2B2y%3D52%7D%20%5Catop%20%7Bxy%3D168%7D%7D%20%5Cright.
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X e y representan las dimensiones del rectángulo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2x%2B2y%3D52%7D%20%5Catop%20%7Bxy%3D168%7D%7D%20%5Cright." />Simplificamos 2x + 2y = 52 ⇒ x + y = 26Despejamos la x x = 26 - ySustituimos en la segunda ecuación del sistema(26 - y)y = 16826y - y² = 168y² - 26y + 168 = 0Resolvemos la ecuación con la fórmulay = (26 + √(26² - 4×168)) / 2 ⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B26%2B2%7D%7B2%7D" /> ⇒y = 14y = (26 - √(26² - 4×168)) / 2 ⇒<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B26-2%7D%7B2%7D" /> ⇒y = 12
Sustituimos el valor de y en la ecuación x = 26 - yPara y = 14 ⇒ x = 12Para y = 12 ⇒ x = 14
Por lo tanto, las dimensiones del rectángulo son : 14×12.
Preguntas frecuentes
El perímetro de un rectángulo es de 52 m y su área es de 168 metros cuadrados?
X e y representan las dimensiones del rectángulo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2x%2B2y%3D52%7D%20%5Catop%20%7Bxy%3D168%7D%7D%20%5Cright.
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