UN RECTANGULO MIDE 3CM MENOS DE LARGO QUE EL DOBLE DE SU ANCHO?
UN RECTANGULO MIDE 3CM MENOS DE LARGO QUE EL DOBLE DE SU ANCHO. HALLA LAS DIMENCIONES SI EL AREA ES DE 20 CM CUADRADOS.
5CHIKITACELESTE
En resumen
El Area de un rectángulo resulta del producto de su base por la altura A = b. H Su su largo en 3cm menos que el doble de ancho, esto se escribe algebraicamente como : b = 2 h - 3 cm El Area del rectángulo es de 20 cm² , luego 20 cm² = b .
Mejor respuesta
Brendafranco18
El Area de un rectángulo resulta del producto de su base por la altura A = b.
H
Su su largo en 3cm menos que el doble de ancho, esto se escribe algebraicamente como : b = 2 h - 3 cm
El Area del rectángulo es de 20 cm² , luego 20 cm² = b .
H
Tenemos listas dos ecuaciones para resolver el ejercicio :
b = 2 h - 3 cm (1)
20 cm² = b .
H (2)
Sustituyendo (1) en (2) tenemos :
20 cm² = (2 h - 3 cm) h - - - - - - > 20 cm² = 2 h² - 3cm h - - - - > - - - - - - - > 2 h² - 3cm h - 20 cm² = 0
Aplicando la Formula Cuadratrica o Resolvente :
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-%28-3%29%2B%20%5Csqrt%7B%28-3%29%5E2-4%282%29%28-20%29%7D%20%7D%7B2%282%29%7D%20%3D%20" />
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B16%7D%7B4%7D%20%3D%204cm" />
Sabiendo que la altura o ancho del rectángulo es 4 cm, podemos calcular el largo o la base mediante la ecuación (1) :
b = 2 h - 3 cm (1)
b = 2 .
4 cm - 3 cm = 8 cm - 3 cm = 5 cm
Respuesta final :
El largo o base del rectángulo mide cada uno = 5 cm
El ancho o alto del rectángulo mide cada uno = 4 cm
El perímetro del rectángulo = Suma de sus lados = 2 x 5 cm + 2 x 4 cm = = 10 cm + 8 cm = 18 cm
Comprobamos el Área del Rectángulo = b .
H = 5 cm x 4 cm = 20 cm².
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