Un observador sabe que la altura de una montaña de 4 378 m, y que su casa tiene una altura (ambas sobre el nivel del mar) de 1 637 m. Con un teodolito, determina que el ángulo de elevación de la montaña de 22° 14ʼ. Se dea saber la distancia rectilínea de la casa de a persona a la cúspide de la montaña.
En resumen
Lo primero dice se sabe la altura de la montaña, que es 4378 m y que su casa tiene un altura de 1637 m, luego el observador determina que el ángulo es de 22°14'.
Lo primero dice se sabe la altura de la montaña, que es 4378 m y que su casa tiene un altura de 1637 m, luego el observador determina que el ángulo es de 22°14'.
Lo primero es pasar los 22°14' a grados
22°14' significa 22 grados y 14 minutos , por lo que sólo hace falta pasar los 14 minutos a grados.
Esto se hace mediante regla de tres simples
1 grado - - - - - 60 minutos.
X grado - - - - - 14 minutos.
X = 14 / 60
x = 0, 23 °
Esto se le suma a los 22°, quedando 22, 23°
La distancia entre la casa y la montaña se hace mediante la trigonometría.
El observador al mirar desde su casa al extremo de la montaña , se crea un triángulo rectángulo.
Se puede determinar la altura de este triángulo rectángulo, ya que se conoce la altura de la montaña y de la casa , si se restan nos daría la altura de este triángulo rectángulo.
Ver imagen 1.
Lo que daría
4378 m - 1637 m = 2741 m
Triángulo rectángulo
Altura = 2741 m
Ángulo de elevación = 22, 23°
Piden determinar distancia, lo que sería la base del triángulo rectángulo.
La altura y la base son sólo los cateto de un triángulo rectángulo, entonces es conveniente sacar la base por medio del cálculo de tangente de 22, 23°.
Ecuación
Tg 22, 23 ° = 2741 m / x m
0, 41 = 2741 / x
x = 6706, 58 m.
Respuesta
La distancia entre la montaña y la casa es de 6706, 58 m.
La altura de la casa es de 4, 5 metrosFunciones trigonométricas : Datosx = 5 mα = 42°La altura de la casa : Tangente del angulo es la función que aplicaremos para determinar la altura de la casatanα = cateto opuesto /…
Sandra, Planteamos una regla de tres simple 3000 m 0. 75 (3 / 4) H 1 H = (3000x1) / (0. 75) = 4000La altura es 4000 m.
Respuesta : La altura de la montaña es de 38, 8671km aproximadamenteExplicación paso a paso : Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema. De la gráfica. Por : Trigonométria. ElΔ ABCCateto…
Respuesta : ángulo ∝ ≅ 25º aproximadamenteExplicación paso a paso : Tenemos que utilizar la trigonometría. La altura de la montaña, la distancia desde la montaña al observador y la línea de observación desde el…