Desde un punto determinado al nivel del suelo, Hernando midió un ángulo de elevación a la cima de una montaña de 29 grados. Luego se alejó de este punto 244m en sentido opuesto a la montaña y midió otro ángulo de elevación alfa. Si la altura de la montaña es de 716m. ¿cual es la medida del segundo ángulo de elevación?
En resumen
Respuesta : ángulo ∝ ≅ 25º aproximadamenteExplicación paso a paso : Tenemos que utilizar la trigonometría.
Respuesta : ángulo ∝ ≅ 25º aproximadamenteExplicación paso a paso : Tenemos que utilizar la trigonometría.
La altura de la montaña, la distancia desde la montaña al observador y la línea de observación desde el observador a la cima de la montaña forman un triángulo rectángulo, donde la línea de observación forma con el suelo el ángulo de elevación que nos proporcionan.
Entonces la altura de la montaña es el cateto opuesto al ángulo de elevación y la distancia horizontal en el suelo del observador a la montaña es el cateto adyacente.
La tangente de este ángulo es el cociente cateto opuesto / cateto adyacenteTg(29º) = altura montaña / distancia₁distancia₁ = distancia del observador cuando mide el ángulo de 29ºPodemos despejar la distancia₁ = altura montaña / Tg(29º)Miramos en las tablas el valor de la Tg(29º) = 0, 55430905distancia₁ = 716metros / 0, 55430905 = 1.
291, 7 metros aproximadamentePara determinar el nuevo ángulo de observación que nos piden tenemos que considerar que el cateto opuesto (altura montaña) es el mismo, pero el cateto adyacente ahora es la suma de la distancia₁ + 244 metros distancia₂ = 1.
291, 7metros + 244metros = 1.
535, 7metros aproximadamenteTg(∝) = 716metros / 1.
535, 7metros = 0, 46623689para determinar el ángulo tenemos que usar la función arco tangentearctan(0, 46623689) = 24, 99º ≅ 25º aproximadamenteRespuesta : ángulo ∝ ≅ 25º aproximadamente<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" />.