Al viajar atraves de una planicie una persona observa el frente de una montaña, el angulo de inclinacion hasta la cima de la montaña es de 30°. Después de segur avanzando en linea recta por otros 21 kilómetros nota que el angulo de elevacion aumenta a 10° lo anterior es posible si la montaña tiene una altura de?
En resumen
Respuesta : La altura de la montaña es de 38, 8671km aproximadamenteExplicación paso a paso : Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema. De la gráfica. Por : Trigonométria.
Respuesta : La altura de la montaña es de 38, 8671km aproximadamenteExplicación paso a paso : Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
Por : Trigonométria.
ElΔ ABCCateto Opuesto = hCateto adyacente = 21km + xTan30° = Cateto Opuesyo / Cateto adyacenteTan30° = h / (21 + x)(21 + x)Tan30° = h (1)DelΔABDCateto opuesto = hCateto adyacente = xTan40° = h / xxTan40° = h (2)Igualamos (1) y (2)(21 + x)Tan30° = xTan40° Tan30° = 0, 57735 Tan40° = 0, 8391(21 + x)(0, 57735) = 0, 8391x12, 12435 + 0, 57735x = 0, 8391x12, 12435 = 8, 8391x - 0, 57735x12, 12435 = 0, 26175x12, 1243x / 0, 26175 = x46, 32 = x Reemplazamos este valor en (2)xTan40° = h46, 32 * 0, 8391 = h38, 8671 = hLa altura de la montaña es de 38, 8671km.
Espero haberte ayudado.
Respuesta : ángulo ∝ ≅ 25º aproximadamenteExplicación paso a paso : Tenemos que utilizar la trigonometría. La altura de la montaña, la distancia desde la montaña al observador y la línea de observación desde el…