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Un número natural es tal que su cuadrado excede en 120 al doble de dicho número?

Un numero natural es tal que su cuadrado excede en 120 al doble de dicho número. Calcule la suma de cifras del triple del número.

Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de K8yaAcitubebani

En resumen

Un numero natural es tal que su cuadrado excede en 120 al doble de dicho número. Calcule la suma de cifras del triple del número. X² - 120 = 2x x² - 2x - 120 = 0 - - > ecuación de segundo grado <img src="https://tex.z-dn.net/?

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Mejor respuesta

K8yaAcitubebani
4

Un numero natural es tal que su cuadrado excede en 120 al doble de dicho número.

Calcule la suma de cifras del triple del número.

X² - 120 = 2x

x² - 2x - 120 = 0 - - > ecuación de segundo grado

Por Formula General

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%20b%20%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D%20-4ac%7D%7D%7B2a%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5C%5C%20%0Ax%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%20%28-2%29%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28-2%29%5E%7B2%7D%20-4%281%29%28-120%29%7D%7D%7B2%281%29%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%0Ax%3D%5Cdfrac%7B2%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B4%20%2B480%7D%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%0Ax%3D%5Cdfrac%7B2%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B484%7D%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%0Ax%3D%5Cdfrac%7B2%20%5Cpm%2022%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%0A%0AENTONCES%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%0Ax_1%3D%5Cdfrac%7B2%20%2B%2022%7D%7B2%7D%3D%20%5Cdfrac%7B24%7D%7B2%7D%3D12%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%0Ax_2%3D%5Cdfrac%7B2%20-%2022%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B-20%7D%7B2%7D%20%3D-10%5C%5C%20%20%5C%5C%0A%0A%0A" />

∴ x = { - 10 ; 12}

Tomamos el valor positivo : x = 12

Calcule la suma de cifras del triple del número : 3× 12 = 36 - - - > Triple del numero

Sumamos las cifras : 3 + 6 = 9 - - - - > Rta

Rta

La suma de de cifras del triple del numero es 9.

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Raymblox86
4

Primero escribimos la ecuación de lo que significa el enunciado :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%3D%202x%20%2B%20120" />

La igualamos a 0 para factorizarla :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20-%20120%20%3D%200" />

(x = - 10) (x = - 12)

X = 10

X = 12

Dado el enunciado podemos considerar que el 12 es el único que cumple con las restricciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B12%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%2812%20%5Ctimes%202%29%20%2B%20120" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=144%20%3D%20144" />

Ahora dice calcule la suma de cifras del triple del número :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12%20%5Ctimes%203%20%3D%2036" />

Entonces la suma de sus cifras es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%2B%206%20%3D%209" />.

Preguntas frecuentes

Un número natural es tal que su cuadrado excede en 120 al doble de dicho número?

Un numero natural es tal que su cuadrado excede en 120 al doble de dicho número. Calcule la suma de cifras del triple del número.

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