Un número excede al cuadrado más próximo en 29 unidades y es excedido por el siguiente cuadrado en 18 unidades. Hallar la suma de las cifras del número.
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En resumen
El número buscado es "y" El cuadrado más próximo, es otro número distinto "x" que elevado al cuadrado es excedido por "x" en esas 29 unidades.
El número buscado es "y"
El cuadrado más próximo, es otro número distinto "x" que elevado al cuadrado es excedido por "x" en esas 29 unidades.
De ahí sale la primera ecuación :
y - x² = 29
Del mismo modo se razona con el cuadrado siguiente al número "y" que será "x + 1" elevado al cuadrado.
(x + 1)² - y = 18
Por igualación, despejo "y" en las dos y igualo el otro lado.
29 + x² = (x + 1)² + 18 - - - - - - - > 29 + x² = x² + 2x + 1 + 18
29 = 2x + 19 - - - - > 2x = 48 - - - - - - > x = 24 .
Sustituyendo en la 1ª.
Y = 29 + x² = 29 + 576 = 605 es el número buscado.
La suma de sus cifras es 11
Saludos.
El número buscado es "y" El cuadrado más próximo, es otro número distinto "x" que elevado al cuadrado es excedido por "x" en esas 29 unidades.
Respuesta : la suma de cifra es 21, una forma mas facil seria en primer lugar no se sabria si los numors cuadrados son consecutivos por lo tanto no se puede afirmar que son "y" y "y + 1" en este caso lo tomaremos como…
Sea "x" el número buscado, entonces : a ^ 2< x< b ^ 2 Donde a ^ 2 es el cuadrado más cercano a "x" y b ^ 2 es el cuadrado más próximo a "x" Por dato del problema tenemos que : x - a ^ 2 = 11 x = a ^ 2 + 11. (1) Además :…
Solo buscamos dos cuadrados consecutivos que se acomoden a lo que nos pide, en este por ejemplo podemos utilizar el y el + 25 = 425 - 26 = 425 Entonces el número es 425 y la suma de cifras 11.
Sean : x, el número y² , el cuadrado más próximo, entonces : (y + 1)² el siguiente cuadrado De acuerdo al enunciado : • x = y² + 29 . (i) • x = (y + 1)² - 18. (ii) Igualando (i) y (ii) : y² + 29 = (y + 1)² - 18 y² + 29…