Un número de dos cifras supera en 5 al sextuplo de la suma de sus dígitos. Si los dígitos se intercambian, el resultado excede en 3 al cuadruplo de la suma de los dos dígitos. Obtenga el número original. Con ecuaciones lineales : v.
En resumen
El número original de dos cifras, que supera en 5 al sextuplo de la suma de sus dígitos, y si se intercambian los dígitos, el resultado excede en 3 al cuadruplo de la suma de sus dígitos, es 53. Datos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
El número original de dos cifras, que supera en 5 al sextuplo de la suma de sus dígitos, y si se intercambian los dígitos, el resultado excede en 3 al cuadruplo de la suma de sus dígitos, es 53.
Datos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7Bab%7D" /> : número original<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7Bba%7D" /> : número de dígitos intercambiadosPlanteamientos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7Bab%7D" /> = 5 + 6(a + b)Por descomposición canónica : 10a + b = 5 + 6a + 6b4a = 5 + 5ba = (5 + 5b) / 4 - - - - - - Ecuación 1<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7Bba%7D" /> = 3 + 4(a + b)Por descomposición canónica : 10b + a = 3 + 4a + 4b6b = 3 + 3aa = (6b - 3) / 3 - - - - - - Ecuación 2Resolvemos el sistema de ecuaciones por igualación por a.
(5 + 5b) / 4 = (6b - 3) / 33(5 + 5b) = 4(6b - 3)15 + 15b = 24b - 1227 = 9bb = 3Sustituimos este valor en la ecuación 1a = [5 + 5(3)] / 4a = (5 + 15) / 4a = 20 / 4a = 5El número original de dos cifras es el 53.
Las posibilidades de sumara 10 con dos dígitos : 1 + 9 = 10 2 + 8 = 10 3 + 7 = 10 4 + 6 = 10 5 + 5 = 10. Descartamos el último porque como son los mismos dígitos al intercambiarlos el número sería el mismo Ahora…
Respuesta : x + y = 11 3(11) + 5 33 + 5 38 R / / : El número es 38. Explicación paso a paso :
El número es 28 10 + 18 = 28.
(x + 3)(x) - 8 = 6(x + 3 + x)⇒ OJO : no se estan multiplicando "(x + 3)(x)" (x + 3)(x) - 8 = 12x + 18 (x + 3)(x) = 12x + 26 ∴ deduccion : x = 4 (4 + 3)(4) = 12(4) + 26 74 = 48 + 26 Esa es mi forma de resolver avísame si…
El numero es 746. Dejo la resolucion con las explicaciones en el archivo adjunto. Saludos!