La suma de los dígitos de un número de tres cifras es 17. El dígito de las unidades es uno menos que el de las centenas. El Sextuplo del dígito de las centenas supera en 2 al cuádruplo de la suma de los dígitos de las unidades y decenas. Obtenga el número.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Lmayalanca6pulgirl
En resumen
El numero es 746. Dejo la resolucion con las explicaciones en el archivo adjunto. Saludos!
El numero es 746.
Dejo la resolucion con las explicaciones en el archivo adjunto.
Saludos!
c : La cifra de las centenas.
D : La cifra de las decenas.
U : La cifra de las unidades.
· Planteamos un sistema de ecuaciones que resolvemos por sustitución : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbegin%7Bcases%7D%26c%2Bd%2Bu%3D17%5Cquad%5CLongrightarrow%5Ctext%7BEcuaci%5C%27on%201%7D%5C%5C%26u%3Dc-1%5Cquad%5CLongrightarrow%5Ctext%7BEcuaci%5C%27on%202%7D%5C%5C%266c%3D4%28u%2Bd%29%2B2%5Cquad%5CLongrightarrow%5Ctext%7BEcuaci%5C%27on%203%7D%5Cend%7Bcases%7D%20" />· Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1 : c + d + c - 1 = 172c + d = 17 + 12c + d = 18 = = = > Ecuación 4· Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 3 : 6c = 4(c - 1 + d) + 26c = 4c - 4 + 4d + 26c - 4c - 4d = - 4 + 22c - 4d = - 2 = = = > Ecuación 5· Despejamos la "d" en la ecuación 4 y sustituimos en la ecuación 5 : d = 18 - 2cEntonces : 2c - 4(18 - 2c) = - 22c - 72 + 8c = - 210c = - 2 + 7210c = 70c = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B70%7D%7B10%7D%20" />c = 7 = = = > La cifra de las centenas.
D = 18 - 2(7)d = 18 - 14d = 4 = = = > La cifra de las decenas.
U = 7 - 1u = 6 = = = > La cifra de las unidades.
Respuesta : El número que buscas es 746.
Incluyo la comprobación para tu tarea en el archivo adjunto.
MUCHA SUERTE!
El numero es 746. Dejo la resolucion con las explicaciones en el archivo adjunto. Saludos!
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
U = Unidad. D = Decena. C = Centena. U + D + C = 15 U = 4C 2D = U + C - - - > D = (U + C) / 2 U + D + C = 15 (4C) + (U + C) / 2 + C = 15 8C + (U + C) + 2C = 30 11C + U = 30 11C + (4C) = 30 15C = 30 C = 30 / 15 C = 2 U =…
Veamos : Unidades : x Decenas : x / 2 Centenas : 3( x / 2) = > sumado los tres dígitos da 12 : x + x / 2 + 3x / 2 = 12 2x / 2 + x / 2 + 3x / 2 = 12 6x / 2 = 12 3x = 12 x = 4 Hallamos decenas : x / 2 4 / 2 = 2 Hallamos…
Planteamos sea (abc) el número a + b + c = 15 luego : a = centenas b = decenas y c = unidades OK. Nos dice c = 4a y 2b = a + c Sustituimos. B + a + c = 15 b + (a + c) = 15 b + 2b = 15 3b = 15 b = 15 / 3 b = 5 Despejamos…