Un número de dos cifras disminuido en 29 resulta en el doble del triple de las decenas?
Un número de dos cifras disminuido en 29 resulta en el doble del triple de las decenas. Si la suma de los dígitos del número es igual a 8.
En resumen
RESOLUCIÓN. Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos : 1) Determinar las expresiones con las que se resolverá el problema. Las variables a usar son : X es el número deseado. D es su cifra en la decena. U es su cifra en la unidad.
Mejor respuesta
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos :
1) Determinar las expresiones con las que se resolverá el problema.
Las variables a usar son :
X es el número deseado.
D es su cifra en la decena.
U es su cifra en la unidad.
A) El número (X) menos 29 es igual al doble del triple de la decena (D).
X - 29 = 2 * 3 * D
X - 29 = 6D
b) La suma de sus dígitos (D y U) es 8.
D + U = 8
c) El número (X) se conforma por la suma de 10 veces D y U.
10D + U = X
2) Determinar el valor del número a conocer.
El sistema de ecuaciones es :
X - 29 = 6D
D + U = 8
10D + U = X
Si se despeja U de la tercera ecuación se tiene que :
U = X - 10D
Ahora se sustituye U en la segunda ecuación :
D + X - 10D = 8
X - 9D = 8
Ahora se despeja D de las ecuaciones 1 y 2.
D = X - 29 / 6
D = X - 8 / 9
Se igualan las D y se tiene que :
X - 29 / 6 = X - 8 / 9
Despejando X :
9X - 261 = 6X - 48
3X = 213
X = 213 / 3 = 71
El número deseado es el 71.
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