Un grifo puede llenar 1 / 5 de un tanque en dos horas y un desague puede vaciar 1 / 3 en del tanque en 4 horas. Si ambos se habren a la vez. ¿ en q tiempo se llenara la mitad del tanque?
En resumen
Respuesta : 30 horas en llenarse la mitad del tanque. Explicación paso a paso : Debemos tener en cuenta que el grifo llena el tanque a razón de (1 / 5) / (2) = 1 / 10 de tanque por hora y el desagüe vacía el tanque a razón de (1 / 3) / (4) = 1 / 12 de tanque por hora.
Respuesta : 30 horas en llenarse la mitad del tanque.
Explicación paso a paso : Debemos tener en cuenta que el grifo llena el tanque a razón de (1 / 5) / (2) = 1 / 10 de tanque por hora y el desagüe vacía el tanque a razón de (1 / 3) / (4) = 1 / 12 de tanque por hora.
Entre los dos llenarán el total del tanque (la unidad 1) a razón de 1 / x por hora, siendo "x" el tiempo total que tarda en llenarse.
La ecuación debe ser : (1 / 10) - (1 / 12) = 1 / xSignifica que se llena gracias al grifo por cada hora menos lo que se riega por el desagüe, esto me dará lo que se llena el tanque por cada hora.
(1 / 10) - (1 / 12) = (1 / x) Ahora la x que dividía a la derecha pasa a la izquierda a multiplicar.
(1 / 10)x - (1 / 12)x = 1restamos los semejantes (1 / 10) - (1 / 12) = (6 / 60)x - (5 / 60)x = (1 / 60)xx / 60 = 1x = 60 horasResolviendo esta ecuacion da x = 60 horas que tarda en llenarse el tanque ganando y perdiendo agua al mismo tiempo.
Como pide la mitad de lo que se llena el tanque entonces dividimos : 60 / 2 = 30 horas.
Llenar un tanque : 1 / 5 en 2 horas Por hora : (1 / 5) / 2 = (1 / 5)(1 / 2) = 1 / 10 Vaciar el desagüe : 1 / 3 en 4 horas Por hora : (1 / 3) / 4 = (1 / 3)(1 / 4) = 1 / 12Mientras se llena también irá vaciándose, entonces : (1 / 10) - (1 / 12) = (1 / x) Total (1 / 10)x - (1 / 12)x = 1 x / 60 = 1 x = 60 horas.
Para llenar solo la mitad, tardará 30 horas.
Respuesta : serian 120 horasExplicación paso a pasoespero te ayude.
Grifo A llena en 0, 5 horas, de ahí se deduce que cada hora llenará 1 / 0, 5 = 2 tanques. Grifo B llena en 0, 75 horas y por el mismo razonamiento, llenará 1 / 0, 75, fracción que convertiré en irreducible . = 100 / 75…
Hola tenemos entonces que el 1° llena 1 / 40y el otro en 1 / 60 Listo hacemos lo siguiente 1 / 40 - 1 / 60 = 60 - 40 / 120 = 20 / 120 = 1 / 6 listo . Esta hecho saludos y suerte .