Un granjero dispone de 800 m de valla para cercar dos corrales adyacentes?
Un granjero dispone de 800 m de valla para cercar dos corrales adyacentes. Expresar el área A como función de x. ¿Cuáles son las dimensiones que maximizan el área?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Rosalinda32
En resumen
Si los corrales tienen la misma medida, entonces supongamos que las dimensiones sean para ambos Ancho = x Largo = y El perímetro de cada uno mide 2(x + y), por lo tanto los 2 corraleshacen en total 4(x + y) = 800 x + y = 200 y = 200 - x . ( * ) Area de los dos corrales.
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Mejor respuesta
Si los corrales tienen la misma medida, entonces supongamos que las dimensiones sean para ambos
Ancho = x
Largo = y
El perímetro de cada uno mide 2(x + y), por lo tanto los 2 corraleshacen en total 4(x + y) = 800
x + y = 200
y = 200 - x .
( * )
Area de los dos corrales.
Cada uno tiene un área de xy , los dos hacen un área de 2xy
A (x, y) = 2xy
por ( * ) se tiene
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Ahora hallemos las dimensiones que máximizan el área
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Por lo tanto cada corral es un cuadrado de lado 100 m.
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