Si se cuenta con 120 m?
Si se cuenta con 120 m. Para cercar un terreno de forma rectangular : a) ¿Cuáles son las dimensiones del terreno para que el área sea máxima? B) ¿Cuál es la correspondiente área máxima?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Nataliamuentes5933
En resumen
Perímetro = 2(base) + 2(Ancho) 120 = 2(x + y) x + y = 60 x = 60 - y Área = x * y A = (60 - y) * y A = 60y - y²←Derivar 0 = 60 - 2y←2 derivada para hallar el máximo.
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Mejor respuesta
Perímetro = 2(base) + 2(Ancho)
120 = 2(x + y)
x + y = 60
x = 60 - y
Área = x * y
A = (60 - y) * y
A = 60y - y²←Derivar
0 = 60 - 2y←2 derivada para hallar el máximo.
0 = - 2
0 = 60 - 2y←primera derivada
2y = 60
y = 60 / 2
y = 30
x = 60 - y
x = 60 - 30
x = 30
a) Área máxima
Dimensiones = 30m * 30m
Alcanza su área máxima cuando las dimensiones se vuelven iguales, es decir se transforma en un cuadrado el terreno.
B)Área correspondiente
30 * 30 = 900m²
Saludos!
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Si se cuenta con 120 m?
Perímetro = 2(base) + 2(Ancho) 120 = 2(x + y) x + y = 60 x = 60 - y Área = x * y A = (60 - y) * y A = 60y - y²←Derivar 0 = 60 - 2y←2 derivada para hallar el máximo.
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