Un depósito de agua está a 100 metros de un edificio. Desde una ventana del edificio se observa que el ángulo de elevación hasta la parte superior del depósito es de 39° y el ángulo de depresión a la parte inferior es de 25°. ¿Cuál es la altura del depósito y a que altura esta la ventana?
En resumen
Un esquema del problema es crucial para entenderlo. El ángulo de elevación y depresión forman un par de triángulos rectángulos con la alturadel depósito y la distancia a él.
Un esquema del problema es crucial para entenderlo.
El ángulo de elevación y depresión forman un par de triángulos rectángulos con la alturadel depósito y la distancia a él.
La tangente de los ángulos de elevación relaciona la altura del depósito y la distancia del depósito al edificio.
Tan 39 = alturaSuperiorDeposito / 100
tan 25 = alturaInferiorDeposito / 100
despejamos las alturas :
alturaSuperiorDeposito = 100tan 39 = 80.
98
alturaInferiorDeposito = 100 tan 25 = 46.
63
la altura total del depósito es la suma de estas dos
altura depósito = 80.
98 + 46.
63 = 127.
61 m
La ventana está a la altura de la altura inferior del depósito : 46.
63 m.
Altura (h) = 7 mtsDiámetro (Ø) = 18 mtsRadio (r) = 9 mtsVolumen (V) = 162. Πm3Para solucionar el problema hacemos lo siguiente : Volumen de un cono, V = 1 / 3 . Π. r ^ 2 . HColocaremos r en función de h, a partir de la…
El valor de la altura del edificio es : h = 18 m . El valor de la altura del edificio se calcula mediante la aplicación de la razón trigonométrica tangente de un ángulo : tangα = cateto opuesto / cateto adyacente , al…
Respuesta : tanExplicación paso a paso :