Un cuadrado y un hexágono regular tienen ambos un perímetro de 24 cm?

Respuesta :

Explicación paso a paso : sea el cudrado de lado a ; su perimetro es : 4a = p 4a = 24 a = 6 sea el hexagono de lado b ; su perimetro es : 24 y su lado : b = 24b = 6 relacion entre areas : el area del cuadrado es : a * a = 6 * 6 = 36sea el hexagono de lado b ; su area es : perimetro(apotema) 2el apotema se obtiene por el teorema de Pitagoras y es : h = altura (apotema) h² = b² - (b / 2)² h² = b² - b² / 4 h² = 3 / 4b² h² = 3 / 4(b)² h = b / 2√3reemplazando b en h h = 4 / 2√3 h = 2√3su area del hexagono es = p * apotema / 2P = PERIMETRO = 24APOPTEMA = b / 2√3A = 24 * 2√3) / 2 A = 24√3 relacion de areas = area cudrado / area del hexagono r = a / A r = 36 / 24√3 r = 3 / 2√3 APLICANDO CONJUGADA PARA ELIMINAR EL RADICAL QUE ESTA EN EL DENOMINADOR SE TIENE : r = 3 / 2√3 (√3) r = (√3) / 2 (√3).